【题目】如图，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC。
（1）计算：∠DAB＋∠B
（2）AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？
【答案】（1）180°（2）AD∥BC，AB与CD不平行
【解析】试题分析：（1）根据三角形的内角和定理求出∠ACB，根据平行线的判定证出AD∥BC即可；
（2）根据三角形的内角和定理求出∠ACB=∠1，根据平行线的判定即可推出答案．
试题解析：解：（1）∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°．∵∠B=60°，∠1=30°，∴∠DAB+∠B=30°+90°+60°=180°．
（2）答：AB与CD不平行．理由是根据已知条件不能推出AB∥CD．
AD与BC平行．理由是：
∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°．∵∠B=60°，∠1=30°，∴∠DAB+∠B=30°+90°+60°=180°，∴AD∥BC．
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【题目】用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形．
（1）设长方形的长为xcm、宽为ycm，用含有x、y的代数式表示正方形的面积；
（2）已知长方形的长比宽多am，用含a的代数式表示正方形面积与长方形面积的差．
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【题目】观察下列关于自然数的等式：
（1）32﹣4×12=5 ①
（2）52﹣4×22=9 ②
（3）72﹣4×32=13 ③
… 根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第五个等式：112﹣4× ______2= ；
（2）写出你猜想的第 n 个等式（用含 n 的式子表示），并验证其正确性．
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【题目】(12分)如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC．
(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)已知圆的半径R=5，EF=3，求DF的长．
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【题目】如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形（其面积= 
）.
（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的式子表示S1和S2；
（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．
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【题目】如图是甲、乙、丙三人百米赛跑的函数图象，根据右图回答下面问题：
（1）在这次比赛中，_______获得冠军；
（2）甲比乙提前________秒到达目的地；
（3）乙的速度比丙快_________米/秒．
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【题目】已知一组数9，17，25，33，…，(8n＋1)（从左往右数，第1个数是9，第2个数是17，第3个数是25，第4个数是33，依此类推，第n个数是8n＋1）．设这组数的前n个数的和是sn.
(1)第5个数是多少？并求1892—s5的值；
(2)若n满足方程
＝
，则
的值是整数吗？请说明理由.
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