Question

【题目】如图，为测量某建筑物EF的高度，小明在楼AB上选择观测点A、C，从A测得建筑物的顶部E的仰角为37°，从C测得建筑物的顶部E的仰角为45°，A处高度为20m，C处高度为10m．求建筑物EF的高度（精确到1m）．

（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37≈0.75，≈1.4）

Answer 1

【答案】50m．

【解析】

设CH＝xm，根据矩形的性质得到AG＝CH＝x，根据正切的定义用x表示出EH、EG，结合图形列式计算即可．

解：设CH＝xm，由题意得，四边形ACHG为矩形，

∴AG＝CH＝x，GH＝AC＝20﹣10＝10，

∵∠ECH＝45°，

∴EH＝CH＝x，

在Rt△EAG中，tan∠EAG＝ ，即tan37°＝，

解得，EG≈ x，

则x﹣x＝10，

解得，x＝40，

∴EF＝FH+EH＝50，

答：建筑物EF的高度约为50m．