【题目】学校调查了某班同学上学的方式有四种:骑自行车、步行、乘坐公交车和家长接送(分别用A、B、C、D表示),根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成),请集合图中所给信息解答下列问题:
(1)这个班级学生共有多少人?
(2)将两幅不完整的图补充完整;
(3)求扇形统计图中C所对圆心角的度数;
(4)已知步行上学的同学中有3名女同学,学校将从步行上学的同学中随机选出2名同学参加交通安全知识培训,求所选2名同学恰好是一男一女的概率.
【答案】(1)这个班级学生共有60人;(2)补图见解析;(3)扇形统计图中C所对圆心角的度数为72°;(4)所选2名同学恰好是一男一女的概率为.
【解析】
(1)用D类人数除以它所占的百分比得到调查的总人数;
(2)先计算出C类人数,以及A、C所占的百分比,然后补全两个统计图,即可;
(3)本题考查了圆心角的求法,用360°乘以C类所占的百分比得到扇形统计图中C所对圆心角的度数;
(4)画树状图展示所有30种等可能的结果数,再找出所选2名同学恰好是一男一女的结果数,然后根据概率公式求解.
解:(1)24÷40%=60,
所以这个班级学生共有60人;
(2)C类人数为60﹣18﹣6﹣24=12(人),
A类所占的百分比为×100%=30%,
C类所占的百分比为×100%=20%,
两幅不完整的图补充为:
(3)扇形统计图中C所对圆心角的度数=360°×20%=72°;
(4)画树状图为;
共有30种等可能的结果数,其中所选2名同学恰好是一男一女的结果数为18,
所以所选2名同学恰好是一男一女的概率.
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【题目】(1)如图(1),在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换,由图形得到图形
,再由图形
得到图形
?
(2)如图(1),如果点、点
的坐标分别为
,
,写出点
的坐标;
(3)如图(2)所示是某设计师设计的图案的一部分,请你运用旋转变换的方法,在方格纸中将图形绕点顺时针依次旋转
、
、
,依次画出旋转后得到的图形.
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【题目】如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于点F.
(1)图中△APD与哪个三角形全等:_____.
(2)猜想:线段PC、PE、PF之间存在什么关系:_____.
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为直线x=﹣1,给出四个结论:①c>0;②若B(﹣,y1),C(﹣
,y2)为图象上的两点,则y1<y2;③2a﹣b=0;④
<0,其中正确的结论是_____.
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【题目】如图,BC是路边坡角为30°,长为10米的一道斜坡,在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯,射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°和60°(图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内,CM∥AN).
(1)求灯杆CD的高度;
(2)求AB的长度(结果精确到0.1米).(参考数据:=1.73.sin37°≈060,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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【题目】课本中有一道作业题:有一块三角形余料ABC,它的边BC=120mm,高AD=80mm.要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.
(1)加工成的正方形零件的边长是多少mm?
(2)如果原题中要加工的零件是一个矩形,且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成,如图1,此时,这个矩形零件的两条边长又分别为多少?请你计算.
(3)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形,如图2,这样,此矩形零件的两条边长就不能确定,但这个矩形面积有最大值,求达到这个最大值时矩形零件的两条边长.
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【题目】某校开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动,为了解情况,学生会随机调查了部分学生在这次活动中做家务的时间,并将统计的时间(单位:小时)分成5组,A:0.5≤x<1,B:1≤x<1.5,C:1.5≤x<2,D:2≤x<2.5,E:2.5≤x<3,制作成两幅不完整的统计图(如图).
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)学生会随机调查了 名学生;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若全校有1800名学生,估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2.5小时的学生有多少人?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,正比例函数与反比例函数
的图象分别交于A、C两点,已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称,且点B的坐标为
其中
.
四边形ABCD的是______
填写四边形ABCD的形状
当点A的坐标为
时,四边形ABCD是矩形,求m,n的值.
试探究:随着k与m的变化,四边形ABCD能不能成为菱形?若能,请直接写出k的值;若不能,请说明理由.
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【题目】如图,为测量某建筑物EF的高度,小明在楼AB上选择观测点A、C,从A测得建筑物的顶部E的仰角为37°,从C测得建筑物的顶部E的仰角为45°,A处高度为20m,C处高度为10m.求建筑物EF的高度(精确到1m).
(参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37≈0.75,≈1.4)
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