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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以BC为边向外作正方形BEDC，连接AE交BC于F，作FG∥BE交AB于G，求证：FG=FC．
    分析：由FG∥BE，可得
    FG
    EB
    =
    AF
    AE
    ，再根据正方形的性质和平行线分线段成比例定理可得
    FC
    ED
    =
    AF
    AE
    ，根据等式的传递性和利用比例的性质即可得证．
    解答：证明：∵FG∥BE，
    ∴
    FG
    EB
    =
    AF
    AE
    ．
    ∵FC∥ED，
    ∴
    FC
    ED
    =
    AF
    AE
    ．
    ∴
    FG
    EB
    =
    FC
    ED
    ．
    又∵EB=ED，
    ∴FG=FC．
    点评：此题主要考查正方形的性质，平行线分线段成比例定理的理解及运用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    34、已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，
    求证：∠B=∠C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•启东市一模）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
    （1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，半径为2，AB=6，求线段AD、AE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）《根据2011江苏扬州市中考试题改编》

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在△ABC中，∠C=120°，边AC的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D和点E．
    （1）作出边AC的垂直平分线DE；
    （2）当AE=BC时，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，
    求证：∠B=∠C．

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    科目：初中数学 来源：专项题 题型：证明题

    已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连结BD，CE，BD与CE交于O，连结AO，
               ∠1=∠2；
    求证：∠B=∠C

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