【题目】某商城某专卖店销售每件成本为40元的商品，从销售情况中随机抽取一些情况制成统计表如下：（假设当天定的售价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律）
每件销售价（元） | 50 | 60 | 70 | 75 | 80 | 85 | …… |
每天售出件数 | 300 | 240 | 180 | 150 | 120 | 90 | …… |
（1）观察这些数据，找出每天售出件数y与每件售价x（元）之间的函数关系，并写出该函数关系式；
（2）该店原有两名营业员，但当每天售出量超过168件时，则必须增派一名营业员才能保证营业，设营业员每人每天工资为40元，求每件产品定价多少元，才能使纯利润最大（纯利润指的是收入总价款扣除成本及营业员工资后的余额，其他开支不计）．
【答案】（1）y=-6x+600；（2）每件产品定价72元，才能使纯利润最大，纯利润最大为5296元．
【解析】
（1）经过图表数据分析，每天售出件数y与每件售价x（元）之间的函数关系为一次函数，设y＝kx＋b，解出k、b即可求出；
（2）由利润＝（售价成本）×售出件数工资，列出函数关系式，求出最大值．
（1）经过图表数据分析，每天售出件数y与每件售价x（元）之间的函数关系为一次函数，
设y＝kx＋b，经过（50，300）、（60，240），
，
解得k＝6，b＝600，
故y＝6x＋600；
（2）①设每件产品应定价x元，由题意列出函数关系式
W＝（x40）×（6x＋600）3×40
＝6x2＋840x24000120
＝6（x2140x＋4020）
＝6（x70）2＋5280．
②当y＝168时x＝72，这时只需要两名员工，
W＝（7240）×16880＝5296＞5280．
故当每件产品应定价72元，才能使每天门市部纯利润最大．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某中学为了解学生每周的课外阅读时间情况，随机抽查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并制成如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
（1）在扇形统计图中，m＝ ，E组所对应的扇形的圆心角度数为 ；
（2）E组有3名女同学和2名男同学，学校准备从E组抽2名同学去参加全市举行的经典诵读比赛，求抽到1名女同学和1名男同学的概率．
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【题目】如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面
的最大距离是5m．
（1）经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如下图）
你选择的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是______，求出你所选方案中的抛物线的表达式；
（2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度．
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【题目】如图1，直线
，AB平分
，过点B作
交AN于点C；动点E、D同时从A点出发，其中动点E以
的速度沿射线AN方向运动，动点D以
的速度运动；已知
，设动点D，E的运动时间为t．
试求
的度数；
当点D在射线AM上运动时满足
：
：3，试求点D，E的运动时间t的值；
当动点D在直线AM上运动，E在射线AN运动过程中，是否存在某个时间t，使得
与
全等？若存在，请求出时间t的值；若不存在，请说出理由．
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【题目】如图，△ABC中，点E在BC边上．AE=AB，将线段AC绕点A旋转到AF的位置．使得∠CAF=∠BAE.连接EF，EF与AC交于点G．
(1)求证：EF =BC；
(2)若∠ABC=65°，∠ACB=28°，求∠FGC的度数．
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【题目】“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：
（1）求该班的总人数；
（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；
（3）该班平均每人捐款多少元？
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【题目】如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED＝2∠CED，点G是DF的中点．
（1）求证：AE＝AG；
（2）若BE＝2，BF＝1，AG＝5，点H是AD的中点，求GH的长．
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【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=
，以点A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点E，交AB于点F．
（1）求∠ABE的大小及
的长度；
（2）在BE的延长线上取一点G，使得
上的一个动点P到点G的最短距离为
，求BG的长．
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