Question

如图，?ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为1，则?ABCD的面积为（　　）

A．9 B．12 C．15 D．18

 

 

Answer 1

B

【解析】

试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∴△DEF∽△BCF，

∴ ，

又∵E是AD中点，

∴DE=AD=BC，

∴DE：BC=DF：BF=1：2，

∴S△DEF：S△BCF=1：4，

∴S△BCF=4，

又∵DF：BF=1：2，

∴S△DCF=2，

∴S?ABCD=2（S△DCF+S△BCF）=12．

考点：1.相似三角形的判定与性质；2.平行四边形的性质．