Question

【题目】如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣ ，0），且与反比例函数y= （m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？

Answer 1

【答案】
（1）解：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣ ，0）和A（﹣2，1），

∴ ，解得 ，

∴一次函数的解析式为y=﹣2x﹣3，

反比例函数y= （m≠0）的图象过点A（﹣2，1），

∴ ，解得m=﹣2，

∴反比例函数的解析式为y=﹣

（2）解： ，

解得 ，或 ，

∴B（ ，﹣4）

由图象可知，当﹣2＜x＜0或x＞ 时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值．

【解析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式；（2）根据二元一次方程组，可得函数图象的交点，根据一次函数图象位于反比例函数图象的下方，可得答案．