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16.已知抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,且经过点(2,-4),则抛物线的解析式为y=-x2

分析 根据图象顶点为原点得到抛物线的c值为0,再由对称轴为y轴,得到b=0,设出适当的表达式,把(2,-4)代入设出的表达式中,求出a的值,即可确定出抛物线的表达式.

解答 解:∵抛物线的顶点在原点,对称轴是y轴,
∴设此抛物线的表达式是y=ax2
把(2,-4)代入y=ax2中得:-4=4a,解得:a=-1,
则此抛物线的表达式是y=-x2
故答案为:y=-x2

点评 此题考查了待定系数法求二次函数的解析式,解答本题的关键是设出适当的解析式.

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