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    8．已知点C是线段AB的黄金分割点，若$\frac{AC}{AB}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，则$\frac{CB}{AC}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，$\frac{CB}{AB}$=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$．

    分析 把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，它们的比值（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）叫做黄金比．

    解答 解：根据黄金分割点的概念得：$\frac{AC}{AB}$=$\frac{CB}{AC}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，
    $\frac{CB}{AB}$=1-$\frac{AC}{AB}$=1-$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$．
    故答案为：$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$；$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$．

    点评 考查了黄金分割，比例线段，关键是理解黄金分割点的概念．

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    3．若正三角形的边心距为$\sqrt{3}$，则该正三角形半径为2$\sqrt{3}$；周长为18；面积为9$\sqrt{3}$．

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    13．已知m=$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$，n=$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$，那么m2-n2=-4．

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    20．己知等腰三角形一个外角等于130°，则这个等腰三角形的底角等于65°或50°．

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    3．如图①，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，AB⊥BC，AO=OB=2，BC=3
    （1）写出点A、B、C的坐标．
    （2）如图②，过点B作BD∥AC交y轴于点D，求∠CAB+∠BDO的大小．
    （3）如图③，在图②中，作AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，求∠AED的度数．

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    4．山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．

    （1）求∠DAC的度数；
    （2）求这棵大树折点C到坡面AE的距离．（结果精确到个位，参考数据：$\sqrt{2}$=1.4，$\sqrt{3}$=1.7，$\sqrt{6}$=2.4）

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