Question

3．已知二次函数y=kx²-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

• A． k＞-$\frac{7}{4}$
• B． k≥-$\frac{7}{4}$
• C． k≥-$\frac{7}{4}$且k≠0
• D． k＞-$\frac{7}{4}$且k≠0

Answer 1

分析 由于二次函数与x轴有交点，故二次函数对应的一元二次方程kx²-7x-7=0中，△≥0，解不等式即可求出k的取值范围，由二次函数定义可知k≠0．

解答 解：∵二次函数y=kx²-7x-7的图象和x轴有交点，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k≠0}\\{49+28k≥0}\end{array}\right.$，
∴k≥-$\frac{4}{7}$且k≠0．
故选C．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点，不仅要熟悉二次函数与x轴的交点个数与判别式的关系，还要会解不等式．