Question

【题目】小明、小华用除了正面的数字不同其他完全相同的4张卡片玩游戏，卡片上的数字分别是2、4、5、6，他俩将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的卡片不放回

（1）若小明恰好抽到了标注4的卡片，直接写出小华抽出的卡片上的数字比4大的概率是多少；

（2）小明、小华约定，若小明抽到的卡片的标注数字比小华的大，则小明胜：反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平？请用树状图或列表法说明理由．

Answer 1

【答案】（1） ；（2）游戏是公平，理由见解析

【解析】分析：（1）若小明恰好抽到4，小华只能从剩余的卡片为2、5、6这3张中抽取一张，卡片上的数字比4大的有2张，即可求出概率.

（2）画树状图，一共有12种可能，求得小明获胜的情况有6种，故小明获胜的概率为

而小华获胜的概率为 这2个人获胜的概率相等，故游戏公平．

详解：（1）小明抽到了标注4的卡片后，剩余的卡片为2、5、6这3张，其中卡片上的数字比4大的有2张，

所以小华抽出的卡片上的数字比4大的概率是

（2）公平，理由如下：

由树状图知共有12种等可能结果，其中小明比小华大的有6种，小华比小明大的有6种，

∴小明获胜的概率为 小华获胜的概率为

所以这个游戏是公平的．