【题目】小王家新买的一套住房的建筑平面图如图所示(单位:米).
(1)这套住房的建筑总面积是多少平方米?(用含a,b,c的式子表示)
(2)若a=10,b=4,c=7,试求出小王家这套住房的具体面积.
(3)地面装修要铺设瓷砖,公司报价是:客厅地面每平方米240元,卧室地面每平方米220元,厨房地面每平方米180元,卫生间地面每平方米150元.在(2)的条件下,小王一共要花多少钱?
(4)这套住房的售价为每平方米15000元,购房时首付款为房价的40%,余款向银行申请贷款,在(2)的条件下,小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元?
【答案】(1)(8a+2b+5c)平方米;(2)123平方米;(3)26300元;(4)1107000元.
【解析】
(1)将客厅、卧室、厨房、卫生间的面积相加即可;(2)将数值代入(1)中求得的代数式即可;(3)分别计算出客厅、卧室、厨房、卫生间所需的费用,再求和即可;(4)根据(2)中计算得到的具体面积,根据“贷款数=单价×面积×(1-首付比例)”,通过计算即可求解.
解:(1)由题意可得,
这套住房的建筑面积是:(1+5+2)a+5c+2b=8a+2b+5c
即这套住房的建筑面积是(8a+2b+5c)平方米;
(2)当a=10,b=4,c=7时
8a+2b+5c=8×10+2×4+5×7=123平方米
即若a=10,b=4,c=7,小王家这套住房的具体面积是123平方米;
(3)客厅面积为(1+5+2-3)a=5a=5×10=50平方米,50×240=12000元;
卧室面积为5c=5×7=35平方米,35×220=7700元;
厨房面积为3a=3×10=30平方米,30×180=5400元;
卫生间面积为2b=2×4=8平方米,8×150=1200元.
12000+7700+5400+1200=26300元.
∴小王一共要花26300元钱;
(4)根据题意得,
在(2)的条件下,小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是:
123×15000×(1-40%)=1107000元.
∴小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额1107000元.
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【题目】某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成,为了牢固起见,每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱,防护栏的最高点距底部0.5m(如图),则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为( )
A. 50m B. 100m C. 160m D. 200m
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【题目】某原料仓库一天的原料进出记录如下表(运进用正数表示,运出用负数表示);
每次进出数量(单位:吨) | -3 | 4 | -1 | 2 | -5 |
进出次数 | 2 | 1 | 3 | 3 | 2 |
(1)这天仓库的原料比原来增加或减少了多少吨?
(2)根据实际情况,现有两种方案:
方案一:运进每吨原料费用5元,运出每吨原料费用8元;
方案二:不管运进还是运出费用都是每吨原料6元;
从节约运费的角度考虑,选用哪一种方案较合适?请说明理由.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为﹣3、1,与y轴交于点C,下面四个结论:①16a+4b+c<0;②若P(﹣5,y1),Q(,y2)是函数图象上的两点,则y1>y2;③c=﹣3a;④若△ABC是等腰三角形,则b=﹣或﹣.其中正确的有_____.(请将正确结论的序号全部填在横线上)
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【题目】如图,AB∥CD,∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H,∠K﹣∠H=27°,则∠K=( )
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
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【题目】小明、小华用除了正面的数字不同其他完全相同的4张卡片玩游戏,卡片上的数字分别是2、4、5、6,他俩将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上,小明先抽,小华后抽,抽出的卡片不放回
(1)若小明恰好抽到了标注4的卡片,直接写出小华抽出的卡片上的数字比4大的概率是多少;
(2)小明、小华约定,若小明抽到的卡片的标注数字比小华的大,则小明胜:反之,则小明负,你认为这个游戏是否公平?请用树状图或列表法说明理由.
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【题目】某校组织七年级学生体育健康抽测,(1)班25名学生的成绩(满分为100分)统计如下:
90,74,88,65,98,76,81,42,85,70,55,80,95,88,72,87,61,56,76,66,78,72,82,63,100.
(1)90分及以上为A级,75-89分为B级,60-74分为C级,60分以下为D级,请把下面表格补充完整,并将图中的条形图补充完整;
等级 | A | B | C | D |
人数 | 8 |
(2)该校七年级共有1000名学生,如果60分以上为合格,请估计七年级有多少人合格?
(3)请选择合适的统计图表示出抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,ABCO的顶点A,B的坐标分别是A(3,0),B(0,2),动点P在直线y=x上运动,以点P为圆心,PB长为半径的⊙P随点P运动,当⊙P与四边形ABCO的边所在直线相切时,P点的坐标为_____.
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