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    【题目】如图，为半圆内一点，为圆心，直径长为，，，将绕圆心逆时针旋转至，点在上，则边扫过区域(图中阴影部分)的面积为( )

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】

    根据已知条件和旋转的性质得出两个扇形的圆心角的度数，再根据扇形的面积公式进行计算即可得出答案．

    ∵∠BOC=60°，△B′OC′是△BOC绕圆心O逆时针旋转得到的，

    ∴∠B′OC′=60°，△BCO=△B′C′O，

    ∴∠B′OC=60°，∠C′B′O=30°，

    ∴∠B′OB=120°，

    ∵AB=4cm，

    ∴OB21cm，OC′=1，

    ∴B′C′=，

    ∴S扇形B′OB=，

    S扇形C′OC=，

    ∴阴影部分面积=S扇形B′OB+S△B′C′O-S△BCO-S扇形C′OC=S扇形B′OB-S扇形C′OC==π；

    故选A．

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    所以EF=FG=GH=HE=，设EB=x，则BF=﹣x，

    ∵Rt△AEB≌Rt△BFC

    ∴BF=AE=﹣x

    在Rt△AEB中，由勾股定理，得

    x2+（﹣x）2=12

    解得，x1=x2=

    ∴BE=BF，即点B是EF的中点．

    同理，点C，D，A分别是FG，GH，HE的中点．

    所以，存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的2倍

    探究二：巳知边长为1的正方形ABCD，是否存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的3倍？（仿照上述方法，完成探究过程）

    探究三：巳知边长为1的正方形ABCD，　 　一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的4倍？（填“存在”或“不存在”）

    探究四：巳知边长为1的正方形ABCD，是否存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的n倍？（n＞2）（仿照上述方法，完成探究过程）

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    【题目】甲.乙两人进行跑步训练，他们所跑的路程y（米）与时间x（秒）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（　 ）

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    C. 甲跑步的速度是5米/秒D. 乙跑步的速度是米/秒

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    【题目】某调查机构将今年绍兴市民最关注的热点话题分为消费.教育.环保.反腐及其它共五类．根据最近一次随机调查的相关数据，绘制的统计图表如下：

    根据以上信息解答下列问题：

    （1）本次共调查_________人，请在答题卡上补全条形统计图并标出相应数据；

    （2）若绍兴市约有500万人口，请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人？

    （3）在这次调查中，某单位共有甲.乙.丙.丁四人最关注教育问题，现准备从这四中随机抽取两人进行座谈，求抽取的两人恰好是甲和乙的概率（画树状图或列表说明）．

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    【题目】如图，是的弦，为半径的中点，过作交弦于点，交于点，且是的切线.

    (1)求证：；

    (2)连接，，求；

    (3)如果，，，求的半径.

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    （3）当⊙P与直线l相切时，k的值为______．

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    请回答：

    （2）的面积为 （用含m的式子表示）

    （3）求四边形ABCD的面积。

    参考小凯思考问题的方法，解决问题：如图3，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，，，（），则四边形ABCD的面积为 （用含a，b，的式子表示）

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