Question

19．解方程：2x²+4x-16=0．

Answer 1

分析 首先把方程二次项系数化为1得到x²+2x-8=0，然后因式分解得到（x+4）（x-2）=0，进而解两个一元一次方程求出方程的解即可．

解答 解：∵2x²+4x-16=0，
∴x²+2x-8=0，
∴（x+4）（x-2）=0，
∴x+4=0或x-2=0，
∴x₁=-4，x₂=2．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．