Question

【题目】如图，已知一次函数y=2x+a与y=－x+b的图象都经过点A(－2，0)且与y轴分别交于B，C两点

(1)分别求出这两个一次函数的解析式

(2)求△ABC的面积

Answer 1

【答案】（1）y=2x+4和y=﹣x﹣2；（2）6

【解析】

（1）将点A(﹣2，0)分别代入两个一次函数解析式，求出a、b的值，即可得出函数解析式.

（2）根据函数解析式可得出B、C的坐标，则可求出线段BC的长，再利用=OABC，即可求出△ABC的面积.

(1)把A(﹣2，0)分别代入y=2x+a和y=﹣x+b

得，a=4，b=﹣2

∴这两个函数分别为y=2x+4和y=﹣x﹣2；

(2)在y=2x+4和y=﹣x﹣2中，

令x=0，可分别求得y=4和y=﹣2，

∴B（0，4），C（0，﹣2），

又∵A（﹣2，0），

∴OA=2，BC=6，

∴=OABC= ×2×6=6.