如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q．
（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ；
（2）当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的
；
（3）若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,△ADQ恰为等腰三角形．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省八年级上第二段测数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知：如图，锐角△ABC的两条
高BE、CD相交于点O，且OB=OC，
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由。
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级下学期中考模拟一数学试卷（解析版） 题型：选择题
在等腰△ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点G，若已知AB＝10，△GBC的周长为17，则底BC的长为（ ）
A．10 B．9 C．7 D．5
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年山东省文慧学校八年级下第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
关于x的不等式组
的解集为x＞1 ，则a的取值范围是（ ）
A. a＞1 B. a＜1 C. a≥1 D. a≤1
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省扬州市邗江区八年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知线段AB、BC, ∠ABC=90°,求作矩形ABCD.
（1）小王同学的作图痕迹如图1，请你写出他的作法；
（2）请你再设计另一种尺规作图的方法作出所求图形，保留痕迹，不必写作法.
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省扬州市邗江区八年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复.下表是由试验得到的一组统计数据：
摸球的次数n | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | |
摸到白球的次数m | 58 | 118 | 189 | 237 | 302 | 359 | |
摸到白球的频率 |
| 0.58 | 0.59 | 0.63 | 0.593 | 0.604 | 0.598 |
从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为 ．（结果精确到0.1）
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级下第一次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题
问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．
【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．
【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足 关系时，仍有EF=BE+FD．
【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=
米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：
=1.41， 
=1.73）
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的结果是（ ）
B.2
D. 2
，那么
__________.