问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．
【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．
【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足 关系时，仍有EF=BE+FD．
【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=
米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：
=1.41， 
=1.73）
科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级下学期中考模拟一数学试卷（解析版） 题型：填空题
．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件共需630元；若购甲4件、乙10件、丙1件共需840元，现购甲、乙、丙各一件共需 元.
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省扬州市邗江区八年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q．
（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ；
（2）当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的
；
（3）若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,△ADQ恰为等腰三角形．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省扬州市邗江区八年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
事件A:某射击运动员射击一次，命中靶心；事件B：明天太阳从西边升起；C．13名同学中至少有两名同学的出生月份相同.3个事件的概率分别记为 P（A） 、 P（B）、 P（C），则 P（A） 、 P（B）、 P（C）的大小关系正确的是（ ）
A. P（B）＜P（A） <P（C） B. P（C）＜P（B） <P（A）
C. P（A）＜P（B） <P（C） D. P（A）＜P（C） <P（B）
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级下第一次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题
一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字﹣1，﹣2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y．
（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是 ；
（2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果，并求出点P（x，y）落在第三象限的概率．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏盐都区实验学校七年级下第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题
请将下列证明过程补充完整：已知：如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，
.
求证：
证明：因为
（已知），
又因为
（ _____________________ ），
所以_______________（等量代换）．
所以 _______ ∥______ （同位角相等，两直线平行），
所以
（ _____________________ ）．
又因为
（已知），
所以 _______ ∥______ （_____________________ ）．
所以 _______________（两直线平行，内错角相等）．
所以（_____________________ ）．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏盐都区实验学校八年级下第一次段考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）
A．
cm2 B．
cm2 C．
cm2 D．
cm2
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成立，则a的取值范围是