【题目】从如图所示的二次函数
（
）的图象中，观察得出了下面5条信息：①
；②
；③
；④
；⑤
.你认为其中正确的信息有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
【答案】C
【解析】
观察图象易得a＞0，－
＝
＞0，所以3b＝－2a，b＜0，所以2a＋3b＝0，故④正确，而当x＝0时，y＝c＜0，故abc＞0，故①正确，②错误，当x＝－1时，y＝a－b＋c，而点（－1，a－b＋c）在第二象限，故可以判定a－b＋c＞0，故③正确，当x＝2时，y＝4a＋2b＋c＝2×（－3b）＋2b＋c＝c－4b，由点（2，c－4b）在第一象限可以判定c－4b＞0，故⑤正确，从而得到答案.
∵抛物线开口方向向上，∴a＞0，∵与y轴交点在x轴的下方，∴c＜0，∵－＝，∴3b＝－2a，b＜0，∴2a＋3b＝0，abc＞0，故①④正确，②错误；当x＝－1时，y＝a－b＋c，而点（－1，a－b＋c）在第二象限，故可以判定a－b＋c＞0，故③正确；当x＝2时，y＝4a＋2b＋c＝2×（－3b）＋2b＋c＝c－4b，由点（2，c－4b）在第一象限可以判定c－4b＞0，故⑤正确；综上所述，正确的有①③④⑤，故答案选C.
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示AB为⊙O的一条弦，点C为劣弧AB的中点，E为优弧AB上一点，点F在AE的延长线上，且BE=EF，线段CE交弦AB于点D．
（1）求证：CE∥BF；
（2）若BD=2，且EA：EB：EC=3：1：
，求△BCD的面积（注：根据圆的对称性可知OC⊥AB）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC,DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论中结论正确的有（ ）
①EG=DF；
②∠AEH+∠ADH=180°；
③△EHF≌△DHC；
④若
，则S△EDH=13S△CFH .
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的
后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．
（1）按原计划完成总任务的
时，已抢修道路 米；
（2）求原计划每小时抢修道路多少米？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，四边形
是正方形，
是等边三角形，
为对角线
（不含
点）上任意一点，将
绕点逆时针旋转
得到
，连接
．
（1）证明：
；
（2）当点在何处时，
的值最小，并说明理由；
（3）当的最小值为
时，则正方形的边长为___________．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（本小题满分9分）如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAC = 60°，OA = 2，求阴影部分的面积（结果保留
）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BM是AC边中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB＝DE，EF⊥AC于点F，以下结论：①△BMD≌△DFE；②△NBE∽△DBC；③AC＝2DF；④EFAB＝CFBC，其中正确结论的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为了落实“三个代表”重要思想，确保人民群众利益，抵御百年不遇的洪水，市政府决定今年将
米长的粑铺大堤的迎水坡面铺石加固．如图，堤高
米，堤面加宽
米，坡度由原来的
改成
．则完成这一工程需要的石方数为________立方米．
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