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    如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO=60°；当梯子底端向右滑动1m（即BD=1m）到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=51°18′，求梯子的长．

    （参考数据：sin51°18′≈0.780，cos51°18′≈0.625，tan51°18′≈1.248）


                  解：设梯子的长为xm．

    在Rt△ABO中，cos∠ABO=，

    ∴OB=AB•cos∠ABO=x•cos60°=x．

    在Rt△CDO中，cos∠CDO=，

    ∴OD=CD•cos∠CDO=x•cos51°18′≈0.625x．

    ∵BD=OD﹣OB，

    ∴0.625x﹣x=1，

    解得x=8．

    故梯子的长是8米．


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    已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（　　）

    A．  cm       B．cm        C．cm或cm  D． cm或cm

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    如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，连接OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于E，连接AD．

    （1）求证：△CDE∽△CAD；

    （2）若AB=2，AC=2，求AE的长．

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    如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．△ABC的顶点都在方格的格点上，则cosA=　　．

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    如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC的值．

    考点：        解直角三角形．

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    在△ABC中，若AC：BC：AB=5：12：13，则sinA=（　　）

    A．             B．           C．           D．

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    如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于　　海里．

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    　　）

    A．  1             B．           C．           D． 2

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    （1）如图，一长方形空地长为20m，宽为12m，中间建一条宽1米的小路（阴影所示），其余空地植草皮．则空地植草皮面积为　228　m2．

    （2）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）经过点P（3，0），与y轴相交于点A（0，﹣1），若抛物线向上平移运动，使点A运动至点C（0，3），在运动过程中抛物线保持形状不变，则点P（3，0）运动至点Q　（3，4）　（填写点Q的坐标）．请你求出抛物线中AP段运动所形成的图形（阴影部分）面积．

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