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    【题目】如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F分别在AC，BC上，求证：DE=DF．

    【答案】证明见解析．

    【解析】试题分析：首先可判断△ABC是等腰直角三角形，连接CD，根据全等三角形的判定易得到△ADE≌△CDF，继而可得出结论．

    试题解析：如图，连接CD．∵BC=AC，∠BCA=90° ∴△ABC是等腰直角三角形 ∵D为AB中点

    ∴BD=CD=AD，CD平分∠BCA，CD⊥AB ∵∠A+∠ACD=∠ACD+∠FCD=90° ∴∠A=∠FCD

    ∵∠CDF+∠CDE=90° ∠CDE+∠ADE=90° ∴∠ADE=∠CDF，在△ADE和△CFD中，

    ∵∠A=∠FCD，AD=CD，∠ADE=∠CDF ∴△ADE≌△CFD（ASA） ∴DE=DF．

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    （2）画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；

    （3）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．

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    ①最小的负整数是﹣1；

    ②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；

    ③当a≤0时，|a|=﹣a成立；

    ④a+5一定比a大；

    ⑤（﹣2）3和﹣23相等．

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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