Question

将1、

2

、

3

、

6

按如图方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则
①（6，4）表示的数是

 

；
②（15，7）与（20，13）表示的两数之积是

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类,算术平方根

专题：

分析：①根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个循环，根据题目意思找出第m排第n个数是哪个数即可；
②利用规律求得数值进一步计算即可．

解答：解：①（6，4）表示第6排从左向右第4个数，
第5排的最后一个数是第1+2+3+4+5=15个数，
则（6，4）所表示的数是第15+4=19个；
19÷4=4…3，
所以（6，4）表示的数是

3

；
②∵第14排最后一个数是第1+2+3+4+…+14105个，
∴（15，7）表示的是第105+7=112个数，
112÷4=28，
∴（15，7）表示的数是

6

．
∵第19排最后一个数是第1+2+3+4+…+19=190个，则（20，13）表示的是第190+13=203个数，
203÷4=50…3，
∴（20，13）表示的数是

3

．
∴（15，7）与（20，13）表示的两数之积是：

6

×

3

=3

2

．
故答案为：

3

，3

2

．

点评：此题主要考查了数字的变化规律，判断出所求的数是第几个数是解决本题的难点；得到相应的变化规律是解决本题的关键．