Question

9．如图所示，一次函数y=kx+b与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象相交于点A（2，6），B（n，-3）两点．请根据图象写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围-4＜x＜0或x＞2．

Answer 1

分析 利用点A的坐标可求出反比例函数解析式，再把B（n，-3）代入反比例函数解析式，即可求得n的值，根据图象和A，B两点的坐标即可写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

解答 解：（1）∵A（2，6）在反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象上，
∴6=$\frac{m}{2}$，解得m=12．
∴反比例函数解析式为y=$\frac{12}{x}$，
∵B（n，-3）在反比例函数图象上，
∴n=-4，
∴B的坐标（-4，-3），
由图象知：当-4＜x＜0或x＞2时，一次函数的值大于反比例函数．
故答案为-4＜x＜0或x＞2．

点评 本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是求出反比例函数解析式．