Question

18．如图，把等腰直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则∠1+∠2=135°．

Answer 1

分析 根据等腰直角三角形得出∠ACB=90°，∠A=∠B=45°，根据平行线性质求出∠1=∠ACM，根据三角形外角性质求出∠2=∠B+∠BCM，求出∠1+∠2=∠ACB+∠B即可．

解答 解：如图：

∵△ACB是等腰直角三角形，
∴∠ACB=90°，∠A=∠B=45°，
∵EF∥MN，
∴∠1=∠ACM，
∵∠2=∠B+∠BCM，
∴∠1+∠2=∠ACM+∠B+∠BCM
=∠ACB+∠B
=90°+45°
=135°，
故答案为：135°．

点评 本题考查了平行线的性质，等腰直角三角形，三角形的外角性质的应用，能求出∠1+∠2=∠ACB+∠B是解此题的关键，题目比较典型，难度适中．