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    19．已知$\root{3}{2x-1}$与$\root{3}{4-x}$互为相反数，求x的值．

    分析 先根据相反数的定义列出关于x的方程，求出x的值即可．

    解答 解：∵$\root{3}{2x-1}$与$\root{3}{4-x}$互为相反数，
    ∴$\root{3}{2x-1}$+$\root{3}{4-x}$=0，即2x-1=-（4-x），解得x=-3．

    点评 本题考查的是立方根，熟知正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，H是△ABC的高AD、BE的交点，且DH=DC．给出下列结论：①BD=AD；②BC=AC；③BH=AC；④CE=CD．其中正确的是（　　）
    A．①②B．②③C．①④D．①③

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．若点C是线段AB的黄金分割点，AB=1，AC=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，则AC：BC=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时点B从原点出发沿数轴向右运动，4秒钟后，两点相距16个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的3倍．（速度单位：单位长度/秒）
    （1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出点A、B两点运动4秒后所在的位置．
    （2）若A、B两点从（1）中位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时原点恰好处在点A点B的正中间？
    （3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，几秒后两个点之间的距离是10个单位长度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．将下列三个数-$\frac{2}{5}$，-$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{2}$按从小到大的顺序排列并用“＜”连接起来是-$\frac{1}{2}$＜-$\frac{2}{5}$＜-$\frac{1}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，已知AD=3，BD=1，AC=BC，∠C=∠ABD=90°，则BC=$\sqrt{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图1，在等边△ABC的边AC的延长线上取一点E，以CE为边作等边△CDE，使它与△ABC位于直线AE的同侧．
    （1）同学们对图1进行了热烈的讨论，猜想出如下结论，你认为正确的有①②③④⑤（填序号）．
    ①△ACD≌△BCE；②△ACP≌△BCQ； ③△DCP≌△ECQ；④∠ARB=60°；⑤△CPQ是等边三角形．
    （2）当等边△CED绕C点旋转一定角度后（如图2），（1）中有哪些结论还是成立的？并对正确的结论分别予以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知一本书的宽与长之比为黄金比，且这本书的长是20cm，则它的宽为（10$\sqrt{5}$-10）cm（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．若有理数a，b，c均不为0，且满足a+b+c=0，设x=$\frac{|a|}{b+c}$$+\frac{|b|}{c+a}$$+\frac{|c|}{b+a}$，则代数式x2-2013x+2014的值为2或4028．

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