Question

14．因式分解：
（1）3x（x-2）-（2-x）；  
（2）4q（1-p）³+2（p-1）²； 
（3）-4m²n²+12m³n²-2mn； 
（4）a²xⁿ⁺²+abxⁿ⁺¹-acxⁿ-adx^n-1（n为正整数）； 
（5）a（a-b）³+2a²（b-a）²-2ab（b-a）²；  
（6）3xy（a-b）²+9x（b-a）；  
（7）（2x-1）y²+（1-2x）³y； 
（8）a²（a-1）²-a（1-a）²．

Answer 1

分析 （1）原式变形后，提取公因式即可得到结果；
（2）原式变形后，提取公因式即可得到结果；
（3）原式提取公因式即可得到结果；
（4）原式提取公因式即可得到结果；
（5）原式变形后，提取公因式即可得到结果；
（6）原式变形后，提取公因式即可得到结果；
（7）原式变形后，提取公因式即可得到结果；
（8）原式变形后，提取公因式即可得到结果．

解答 解：（1）原式=3x（x-2）+（x-2）=（x-2）（3x+1）；
（2）原式=-4q（p-1）³+2（p-1）²=2（p-1）²（-2qp+2q+1）；
（3）原式=-2mn（-2mn-6m²n+1）；
（4）原式=ax^n-1（ax³+bx²-cx-d）；
（5）原式=a（a-b）²（a-b+2a2-2ab）；
（6）原式=3x（a-b）（ay-by-9x）；
（7）原式=（2x-1）y[y-（2x-1）²]；
（8）原式=a（a-1）²（a-1）=a（a-1）³．

点评 此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．