Question

直线y=-

3

x+6与x轴，y轴分别交于P，Q两点，把△POQ沿PQ对折，点O落在R处，则点R的坐标为

 

．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）,一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：连结OR，设OR交PQ于A，根据折叠的性质得到PQ垂直平分OR，根据两个一次函数的图象垂直的性质得到直线OR的解析式为y=

3

3

x，设R点坐标为（a，

3

3

a），则利用线段中点公式得到A点坐标为（

1

2

a，

3

6

a），然后把A点坐标代入y=-

3

x+6求出a，从而确定R点坐标．

解答：解：∵把△POQ沿PQ对折，点O落在R处，连结OR，设OR交PQ于A，
∴PQ垂直平分OR，
∴直线OR的解析式为y=

3

3

x，
设R点坐标为（a，

3

3

a），则A点坐标为（

1

2

a，

3

6

a），
把A（

1

2

a，

3

6

a）代入y=-

3

x+6，
得-

3

×

1

2

a+6=

3

6

a，
解得a=3

3

，
∴R点坐标为（3

3

，3）．
故答案为（3

3

，3）．

点评：本题考查了翻折变换（折叠问题），一次函数图象上点的坐标特征，掌握互相垂直的两直线斜率之积为-1是解题的关键．