Question

3．已知一次函数的图象经过点（3，5）和（-4，-9）．
（1）求这个函数的解析式．
（2）求这个函数的图象与x轴的交点坐标．

Answer 1

分析 （1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；
（2）在函数解析式中，令y=0，即可求得与x轴的交点的横坐标，从而求得与x轴的交点坐标．

解答 （1）设一次函数的解析式为y=kx+b，则$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=5}\\{-4k+b=-9}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-1}\end{array}\right.$．
所以一次函数的解析式为y=2x-1；

（2）令y=0，则x=$\frac{1}{2}$，
故这个函数的图象与x轴的交点坐标为：（$\frac{1}{2}，0$）．

点评 本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，熟记一次函数图象上点的坐标特征是解题的关键．