Question

3．如图，在正六边形ABCDEF中，直线l⊥AB，直线l从点F开始向右作匀速平行移动，设直线l移动的时间为x，扫过正六边形ABCDEF的面积（图中阴影部分）为y，则下列各图中，能够反映y与x的函数关系的大致图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据直线l⊥AB、且从点F开始向右匀速平行移动，扫过正六边形ABCDEF的阴影部分的面积y的变换趋势及快慢，进而得到函数的图象．

解答 解：直线l⊥AB、且从点F开始向右匀速平行移动，扫过正六边形ABCDEF的面积（阴影部分）为y，移动的时间为x，
当l从经过F到经过E时，阴影部分的面积y随x的增大而增大，而且增加的速度越来越快，则其图象应该是凹增的；
当l从经过点E到经过D时，阴影部分的面积y随x的增大而增大，而且增加的速度不变；
当l从经过点D到经过C时，阴影部分的面积y随x的增大而增大，而且增加的速度越来越慢，则其图象应该是凸增的；
分析四个答案中的图象，只有C符合条件；
故选：C．

点评 本题考查的知识点是函数的图象，其中根据现实问题分析出图象的变化趋势，进而判断其图象的形状是解答本题的关键．