已知关于x的一元二次方程mx2﹣(m+2)x+2=0． (1)证明:不论m为何值时.方程总有实数根, (2)m为何整数时.方程有两个不相等的正整数根．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知关于x的一元二次方程mx²﹣（m+2）x+2=0．

（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；

（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．

解：（1）△=（m+2）²﹣8m

=m²﹣4m+4

=（m﹣2）²，

∵不论m为何值时，（m﹣2）²≥0，

∴△≥0，

∴方程总有实数根；

（2）解方程得，x=，

x₁=，x₂=1，

∵方程有两个不相等的正整数根，

∴m=1或2，m=2不合题意，

∴m=1．

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