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    【题目】如图，矩形ABCD的对角线BD经过的坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣3），则k的值为_____．

    【答案】1或﹣5

    【解析】

    根据矩形的对角线将矩形分成面积相等的两个直角三角形，找到图中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四边形CEOF=S四边形HAGO，根据反比例函数比例系数的几何意义即可求出k2+4k+1=6，再解出k的值即可．

    如图：

    ∵四边形ABCD、HBEO、OECF、GOFD为矩形，

    又∵BO为四边形HBEO的对角线，OD为四边形OGDF的对角线，

    ∴S△BEO=S△BHO，S△OFD=S△OGD，S△CBD=S△ADB，

    ∴S△CBD﹣S△BEO﹣S△OFD=S△ADB﹣S△BHO﹣S△OGD，

    ∴S四边形CEOF=S四边形HAGO=2×3=6，

    ∴xy=k2+4k+1=6，

    解得k=1或k=﹣5．

    故答案为：1或﹣5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形中，，，动点、分别以、的速度从点、同时出发，点从点向点移动．

    若点从点移动到点停止，点随点的停止而停止移动，点、分别从点、同时出发，问经过多长时间、两点之间的距离是？

    若点沿着移动，点、分别从点、同时出发，点从点移动到点停止时，点随点的停止而停止移动，试探求经过多长时间的面积为？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品提价，现有三种方案：

    方案（一）：第一次提价，第二次提价；

    方案（二）：第一次提价，第二次提价；

    方案（三）：第一、二次提价均为；

    其中，是不相等的正数.

    有以下说法：

    ①方案（一）、方案（二）提价一样；

    ②方案（一）的提价也有可能高于方案（二）的提价；

    ③三种方案中，以方案（三）的提价最多；

    ④方案（三）的提价也有可能会低于方案（一）或方案（二）的提价.

    其中正确的有（ ）

    A.②③B.①③C.①④D.②④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形DOBC的顶点O与坐标原点重合，B、D分别在坐标轴上，点C的坐标为（6，4），反比例函数y=（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）求△OEF的面积；

    （3）设直线EF的解析式为y=k2x+b，请结合图象直接写出不等式k2x+b＞的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】【发现证明】

    如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，试判断BE，EF，FD之间的数量关系．

    小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，通过证明△AEF≌△AGF；从而发现并证明了EF=BE+FD．

    【类比引申】

    （1）如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上，∠EAF=45°，连接EF，请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系，并证明；

    【联想拓展】

    （2）如图3，如图，∠BAC=90°，AB=AC，点E、F在边BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，设消费次数为时，所需费用为元，且与的函数关系如图所示. 根据图中信息，解答下列问题；

    （1）分别求出选择这两种卡消费时，关于的函数表达式.

    （2）求出点坐标.

    （3）洋洋爸爸准备元钱用于洋洋在该游乐场消费，请问选择哪种消费卡划算？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】九（3）班“2017年新年联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌．

    （1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖．她从中随机翻开一张纸牌，求小芳获奖的概率．

    （2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会．小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现一张笑脸就获奖．他们获奖的机会相等吗？通过树状图分析说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】两建筑物AB和CD的水平距离为30米，如图所示，从A点测得太阳落山时，太阳光线AC照射到AB后的影子恰好在CD的墙角时的角度∠ACB=60°，又过一会儿，当AB的影子正好到达CD的楼顶D时的角度∠ADE=30°，DE⊥AB于E，则建筑物CD的高是多少米？（≈1.732，结果保留两位有效数字）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为OC上动点（不与O、C重合），作AF⊥BE，垂足为G，分别交BC、OB于F、H，连接OG、CG.

    （1）求证：AH=BE；

    （2）∠AGO的度数是否为定值？说明理由；

    （3）若∠OGC=90°，BG=，求△OGC的面积.

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