Question

【题目】随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，设消费次数为时，所需费用为元，且与的函数关系如图所示. 根据图中信息，解答下列问题；

（1）分别求出选择这两种卡消费时，关于的函数表达式.

（2）求出点坐标.

（3）洋洋爸爸准备元钱用于洋洋在该游乐场消费，请问选择哪种消费卡划算？

Answer 1

【答案】（1）y甲=20x；y乙=10x+100；（2）点B的坐标为（10，200）；（3）选择乙种消费卡划算.

【解析】

（1）运用待定系数法，即可求出y与x之间的函数表达式；
（2）联立两个函数解析式为方程组，求出方程组的解即可得出点B的坐标；

（3）根据函数值等于240，分别求出两种消费卡的消费次数，即可得出结果．

解：（1）设y甲=k1x，根据题意得5k1=100，解得k1=20，∴y甲=20x；
设y乙=k2x+100，根据题意得：20k2+100=300，解得k2=10，∴y乙=10x+100；
（2）由题意得，

，解得.

故点B的坐标为（10，200）；

（3）令y甲=20x=240，解得x=12;

令y乙=10x+100=240，解得x=14．

∵12＜14，

∴选择乙种消费卡划算.