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【题目】如图,在正方形ABCD中,点E,N,P,G分别在边AB,BC,CD,DA上,点M,F,Q都在对角线BD上,且四边形MNPQ和AEFG均为正方形,则 的值等于

【答案】
【解析】解:在正方形ABCD中,

∵∠ABD=∠CBD=45°,

∵四边形MNPQ和AEFG均为正方形,

∴∠BEF=∠AEF=90°,∠BMN=∠QMN=90°,

∴△BEF与△BMN是等腰直角三角形,

∴FE=BE=AE= AB,BM=MN=QM,

同理DQ=MQ,

∴MN= BD= AB,

= =

所以答案是:

【考点精析】解答此题的关键在于理解正方形的性质的相关知识,掌握正方形四个角都是直角,四条边都相等;正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角;正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;正方形的对角线与边的夹角是45o;正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.

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A. a÷3B. a8C. 5aD.

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2)在图1、图2中分别用不同的方法将三角形分成两个图形其中一个是三角形另一个是四边形,分割后的三角形的面积记为,四边形的面积为,且

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①abc>0; ②a﹣2b+4c=0; ③25a﹣10b+4c=0; ④3b+2c>0;⑤a﹣b≥m(am﹣b).
其中所有正确的结论是( )

A.①②③
B.①③④
C.①②③⑤
D.①③⑤

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(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.

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1)如图1,求证:AB//CD

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3)如图3,若H是直线CD上一动点(不与D重合),BI平分HBD,画出图形,并探究出EBIBHD的数量关系.

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A. ①②B. ①③C. D. ②③

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【题目】在平面直角坐标系中,A(6a)B(b0)M(0c)P点为y轴上一动点,且(b2)2+|a6|+0

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(2)P点在线段OM上运动时,试问是否存在一个点P使SPAB13,若存在,请求出P点的坐标与AB的长度;若不存在,请说明理由.

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