Question

13．如果点A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）都在反比例函数y=$\frac{{k}^{2}+1}{x}$的图象上，那么y₁、y₂、y₃的大小关系是y₃＞y₁＞y₂．

Answer 1

分析 先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据各点横坐标的大小进行解答即可．

解答 解：∵k²+1＞0，
∴反比例函数的图象的两个分支分别位于一三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小．
∵2＞0，
∴C（2，y₃）在第一象限，
∴y₃＞0．
∵-2＜-1＜0，
∴点A（-2，y₁），B（-1，y₂）在第三象限．
∵-2＜-1，
∴0＞y₁＞y₂，
∴y₃＞y₁＞y₂．
故答案为：y₃＞y₁＞y₂．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．