Question

15．请在下列两个小题中，任选其一完成即可
（1）解方程：$\frac{1}{x-3}$+2=$\frac{4-x}{3-x}$；
（2）已知二次函数y=-2x²+8x．用配方法把该函数化为y=a（x-h）²+k（其中a、h、k都是常数且a≠0）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标．

Answer 1

分析 （1）根据解分式方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解出方程，验根得到答案；
（2）把一般式用配方法化为顶点式，根据二次函数的性质找出对称轴和顶点坐标．

解答 解：（1）去分母：1+2（x-3）=x-4 
去括号：1+2x-6=x-4 
移项：2x-x=-4-1+6
合并：x=1 
检验：把x=1代入x-3得-2≠0，所以x=1是原分式方程的解．
（2）y=-2x²+8x
=-2（x²-4x）              
=-2（x²-4x+4-4）
=-2（x²-4x+4）+8              
=-2（x-2）²+8                
所以对称轴为：x=2，
顶点坐标：（2，4）．

点评 本题考查的是二次函数的三种形式，掌握配方法是解题的关键．