Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（3，4）、B（1，2）、C（5，3）

（1）将△ABC平移，使得点A的对应点A1的坐标为（﹣2，4），在如图的坐标系中画出平移后的△A1B1C1；

（2）将△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C1并直接写出A2、B2的坐标；

（3）求△A2B2C1的面积．

Answer 1

【答案】（1）见解析;（2）A2（﹣1，1）、B2（1，﹣1）；（3）3．

【解析】

（1）由点A及其对应点A1的位置得出平移方向和距离，再将点B和点C分别按此方式平移得出其对应点，继而首尾顺次连接即可得；

（2）由旋转的性质作出变换后的对应点，再首尾顺次连接即可得；

（3）利用割补法求解可得．

解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．

（2）如图所示，△A2B2C1即为所求，其中A2的坐标为（﹣1，1）、B2的坐标为（1，﹣1）；

（3）△A2B2C1的面积为2×4﹣×2×2﹣×1×2﹣×1×4＝3．