若一个多边形的每一个内角都是108°.则该多边形的内角和为540°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．若一个多边形的每一个内角都是108°，则该多边形的内角和为540°．

分析先求出这个多边形的每一个外角的度数，再用360°除以一个外角的度数即可得到边数．

解答解：∵多边形的每一个内角都等于108°，
∴多边形的每一个外角都等于180°-108°=72°，
∴边数n=360°÷72°=5，
内角和为（5-2）×180°=540°．
故答案为：540．

点评本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键．

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如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是一个边长为（a-1）的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为S₁，S₂，则$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$可化简为$\frac{a+1}{a-1}$．

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	A．	小英的速度随时间的增大而增大
	B．	小西的平均速度比小英的平均速度大
	C．	在起跑后180秒时，两人相遇
	D．	在起跑后50秒时，小西在小英的前面

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A．

1≤k≤4

B．

2≤k≤8

C．

2≤k≤16

D．

8≤k≤16

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甲、乙两个工程队共同完成一项工程，先由甲单独做，然后乙队加入，两个工程队合作完成余下工程，工程的进度y与甲工作的时间x（天）的函数关系如图所示，则乙队单独完成此项工程需24天．

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16．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　）

A．

$\left\{\begin{array}{l}{7x+7=y}\\{9（x-1）=y}\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}{7x+7=y}\\{9（x+1）=y}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{7x-7=y}\\{9（x-1）=y}\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{7x-7=y}\\{9（x+1）=y}\end{array}\right.$

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13．

如图，在△ABC中，AB的中垂线交AB于点，交BC于点D，若△ADC的周长为17cm，AC=5cm，则BC的长为（　　）

A．

7cm

B．

10cm

C．

12cm

D．

22cm

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14．现有一列数：a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n-1，a_n（n为正整数），规定a₁=2，a₂-a₁=4，a₃-a₂=6，…，a_n-a_n-1=2n（n≥2），则a₄=20．若$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{4}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{504}{1009}$，则n的值为2017．

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