Question

12．在今年我县初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小英和小西所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，如图，下列说法正确的是（　　）

• A． 小英的速度随时间的增大而增大
• B． 小西的平均速度比小英的平均速度大
• C． 在起跑后180秒时，两人相遇
• D． 在起跑后50秒时，小西在小英的前面

Answer 1

分析 根据特殊点的实际意义即可求出答案．

解答 解：A、小英的路程随时间的增加而增加，故A不符合题意；
B、小西的平均速度是800÷220=$\frac{40}{11}$米/秒；小英的平均速度是800÷180=$\frac{40}{9}$米/秒，故B不符合题意；
C、OA的解析式为y=$\frac{40}{9}$x，BC的解析式为y=$\frac{30}{13}$x+$\frac{1400}{13}$，两人相遇，即x相等时y值相等，得$\frac{40}{9}$x=$\frac{30}{13}$x+$\frac{1400}{13}$，解得x=$\frac{252}{5}$，即行驶$\frac{252}{5}$秒，两人相遇，故C不符合题意；
D、由纵坐标看出在起跑后50秒时，小西在小英的前面，故D符合题意；
故选：D．

点评 本题考查由图象，理解对应函数关系及其实际意义，应把所有可能出现的情况考虑清楚．