【题目】
（1）计算： 
；
（2）化简：（a+3）2+a（4﹣a）
【答案】
（1）解：原式=1+4﹣2 
=5﹣2
（2）解：原式=a2+6a+9+4a﹣a2=10a+9
【解析】（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，最后一项化为最简二次根式，计算即可得到结果；（2）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用零指数幂法则和实数的运算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的，若没有括号，在同一级运算中，要从左到右进行运算．
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【题目】如图1，将一张长方形的纸对折一次，然后沿折痕剪开，可以将这张纸分为两部分：如图2，如果对折两次，然后沿最后一次的折痕剪开，可以将这张纸分为三部分；用同样的操作方法继续下去，如果对折4次，然后沿最后一次的折痕剪开，则可以将它剪成_______部分；如果对折
次，沿最后一次的折痕剪开，则可以将它剪成_______ 部分.（最后一空用含的式子表示）
（图1） （图2）
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DF，连接CE、AF．
（1）证明：AF=CE；
（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．
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【题目】如图，△ABC中，AP垂直∠ABC的平分线BP于点P．若△ABC的面积为32cm2，BP=6cm,且△APB的面积是△APC的面积的3倍．则AP＝________cm.
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【题目】我们知道，经过原点的抛物线的解析式可以是y=ax2+bx（a≠0）
（1）对于这样的抛物线：
当顶点坐标为（1，1）时，a=；
当顶点坐标为（m，m），m≠0时，a与m之间的关系式是
（2）继续探究，如果b≠0，且过原点的抛物线顶点在直线y=kx（k≠0）上，请用含k的代数式表示b；
（3）现有一组过原点的抛物线，顶点A1 ， A2 ， …，An在直线y=x上，横坐标依次为1，2，…，n（为正整数，且n≤12），分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B1 ， B2 ， …，Bn ， 以线段AnBn为边向右作正方形AnBnCnDn ， 若这组抛物线中有一条经过Dn ， 求所有满足条件的正方形边长．
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【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A﹣B﹣C﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）若点P在BC上，且满足PA=PB，求此时t的值；
（2）若点P恰好在∠ABC的角平分线上，求此时t的值；
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【题目】省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题． 
（1）m=%，这次共抽取名学生进行调查；并补全条形图；
（2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？
（3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？
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【题目】如图所示，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=（m﹣1）x2﹣（3m﹣4）x﹣3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴是经过（1，0）且与y轴平行的直线，点P是抛物线上的一点，点Q是y轴上一点；
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）若以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；
（3）若tan∠PCB= 
，求点P的坐标．
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