Question

二次函数 y=a（x﹣1）²+k（a＞0）中 x、y 的几组对应值如下表．

x	﹣2	1	5
y	m	n	p

表中 m、n、p 的大小关系为     （用“＜”连接）

Answer 1

n＜m＜p

【考点】二次函数图象上点的坐标特征．

【分析】根据 a＞0，抛物线开口向上，对称轴 x=1 左侧 y 随 x 的增大而减小，得 m＞n，对称轴 x=1 右侧 y 随 x 的增大而增大，得 p＞n，再由抛物线的对称性，可得出当 x=﹣2 时与 x=4 时的函数值相 等，得 p＞m，从而得出 m、n、p 的大小关系．

【解答】解：^∵a＞0，

^∴抛物线开口向上，

^∵对称轴为 x=1，

^∴对称轴左侧 y 随 x 的增大而减小，

^∵﹣2＜1，

^∴m＞n，

^∵对称轴 x=1 右侧 y 随 x 的增大而增大，

^∴p＞n，

^∵x=﹣2 时与 x=4 时的函数值相等，

^∴p＞m，

^∴p＞m＞n， 故答案为 n＜m＜p．

【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题关键是：（1）找到二次函数的对称轴；根 据对称性将两个点移到对称轴同侧比较．