Question

【题目】在抗击“新冠肺炎疫情”的日子里，上海全市学生积极响应号召开展“停课不停学”的线上学习活动，某中学为了了解全校1200名学生一周内平均每天进行在家体育锻炼时间的情况，随机调查了该校100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的情况，结果如下表：

时间（分）	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60
人数	16	24	14	10	8	6	8	4	6	4

完成下列各题：

（1）根据上述统计表中的信息，可知这100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的众数是______分，中位数是_______分；

（2）小李根据上述统计表中的信息，制作了如下频数分布表和频数分布直方图（不完整），那么①频数分布表中m=______，n=______；②请补全频数分布直方图；

（3）请估计该学校平均每天在家体育锻炼时间不少于35分钟的学生大约有______人．

Answer 1

【答案】（1）20；25；（2）24，14；图见解析（3）432．

【解析】

（1）根据众数和中位数的定义得出答案；

（2）根据题目中的表格以及频数的定义即可得出答案；由统计表中数据补全直方图即可；

（3）用样本估计总体即可得到答案．

（1）众数：一组数据中，出现次数最多的数；中位数：将一组数据从小到大排列，处在最中间的数．

根据表格可得：

众数为：20分钟；

一共调查了100名同学，处在最中间的数是第50,51名，锻炼时间均为25分钟，故中位数为：分钟

综上所述：众数为20分钟，中位数为25分钟；

（2）由题目中的统计表得出：

频数分布直方图如图所示：

（3）统计可知：100名同学中，平均每天在家体育锻炼时间不少于35分钟的学生有36人

∴该学校平均每天在家体育锻炼时间不少于35分钟的学生大约有人

故答案为：432