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    【题目】“校同安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

    （1）接受问卷调查的学生共有　　　　人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为　　　　度；并补全条形统计图．

    （2）若该中学共有学生人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为　　　　人；

    （3）若从对校园安全知识达到“了解”程度的个女生和个男生中分别随机抽取人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到女生的概率．

    【答案】（1）；作图见解析；（2）300；（3）．

    【解析】

    （1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角；
    （2）利用样本估计总体的方法，即可求得答案；
    （3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好抽到女生A的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

    （1）接受问卷调查的学生共有：(人)；

    了解部分的人数为

    “了解”部分所对应扇形的圆心角为：．

    补全条形统计图如下：

    故答案为：；

    根据题意得：(人)．

    故答案为：；

    画树状图如下：

    所有等可能的情况有种；其中抽到女生的情况有种

    所以．

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    【题目】象棋是棋类益智游戏，中国象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．李凯和张萌利用象棋棋盘和棋子做游戏．李凯将四枚棋子反面朝上放在棋盘上，其中有两个“兵”、一个“马”、一个“士”，张萌随机从这四枚棋子中摸一枚棋子，记下正汉字，然后再从剩下的三枚棋子中随机摸一枚．

    （1）求张萌第一次摸到的棋子正面上的汉字是“兵”的概率；

    （2）游戏规定：若张萌两次摸到的棋子中有“士”，则张萌胜；否则，李凯胜．请你用树状图或列表法求李凯胜的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙Ｏ的切线，AD⊥CD于点D．E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连结OC，AC．

    （1）求证：AC平分∠DAO．

    （2）若∠DAO=105°，∠E=30°．

    ①求∠OCE的度数．

    ②若⊙O的半径为，求线段EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】今年3月5日，我校组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动．九年级三班同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图．请根据同学所作的两个图形．解答：

    （1）九年级三班有多少名学生；

    （2）补全直方图的空缺部分；

    （3）若九年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在抗击“新冠肺炎疫情”的日子里，上海全市学生积极响应号召开展“停课不停学”的线上学习活动，某中学为了了解全校1200名学生一周内平均每天进行在家体育锻炼时间的情况，随机调查了该校100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的情况，结果如下表：

    时间（分）

    15

    20

    25

    30

    35

    40

    45

    50

    55

    60

    人数

    16

    24

    14

    10

    8

    6

    8

    4

    6

    4

    完成下列各题：

    （1）根据上述统计表中的信息，可知这100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的众数是______分，中位数是_______分；

    （2）小李根据上述统计表中的信息，制作了如下频数分布表和频数分布直方图（不完整），那么①频数分布表中m=______，n=______；②请补全频数分布直方图；

    （3）请估计该学校平均每天在家体育锻炼时间不少于35分钟的学生大约有______人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，抛物线与铀交于，与轴交于抛物线的顶点为直线过交轴于．

    （1）写出的坐标和直线的解析式；

    （2）是线段上的动点(不与重合)，轴于设四边形的面积为，求与之间的两数关系式，并求的最大值；

    （3）点在轴的正半轴上运动，过作轴的平行线，交直线于交抛物线于连接，将沿翻转，的对应点为.在图2中探究：是否存在点；使得恰好落在轴？若存在，请求出的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】抛物线y＝ax2＋c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P为抛物线上，且位于x轴下方．

    （1）如图1，若P（1，－3）、B（4，0），

    ① 求该抛物线的解析式；

    ② 若D是抛物线上一点，满足∠DPO＝∠POB，求点D的坐标；

    （2） 如图2，已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点．当点P运动时，是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．

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    【题目】已知抛物线，与轴交于两点，与轴交于点，且抛物线的对称轴为直线．

    （1）抛物线的表达式；

    （2）若抛物线与抛物线关于直线对称，抛物线与轴交于点两点（点在点左侧），要使，求所有满足条件的抛物线的表达式．

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    【题目】在图1、2中，⊙O过了正方形网格中的格点A、B、C、D，请你仅用无刻度的直尺分别在图1、图2、图3中画出一个满足下列条件的∠P

    （1）顶点P在⊙O上且不与点A、B、C、D重合；

    （2）∠P在图1、图2、图3中的正切值分别为1、、2．

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