【题目】已知抛物线,与轴交于两点,与轴交于点,且抛物线的对称轴为直线.
(1)抛物线的表达式;
(2)若抛物线与抛物线关于直线对称,抛物线与轴交于点两点(点在点左侧),要使,求所有满足条件的抛物线的表达式.
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【题目】如图,在△ABC中,点P、D分别在边BC、AC上,PA⊥AB,垂足为点A,DP⊥BC,垂足为点P,.
(1)求证:∠APD=∠C;
(2)如果AB=3,DC=2,求AP的长.
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【题目】“校同安全”受到全社会的广泛关注,我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了如图两幅尚不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)接受问卷调查的学生共有 人,扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为 度;并补全条形统计图.
(2)若该中学共有学生人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为 人;
(3)若从对校园安全知识达到“了解”程度的个女生和个男生中分别随机抽取人参加校园安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到女生的概率.
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【题目】(教材呈现)下图是华师版九年级上册数学教材第103—104页的部分内容.
定理证明:请根据教材图24.2.2的提示,结合图①完成直角三角形的性质:“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的证明.
定理应用:如图②,在中,,垂足为点(点在上),是边上的中线,垂直平分.求证:.
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【题目】长春市对全市各类(A型、B型、C型.其它型)校车共848辆进行环保达标普查,普查结果绘制成如下条形统计图:
(1)求全市各类环保不达标校车的总数;
(2)求全市848辆校车中环保不达标校车的百分比;
(3)规定环保不达标校车必须进行维修,费用为:A型500元/辆,B型1000元/辆,C型600元/辆,其它型300元/辆,求全市需要进行维修的环保不达标校车维修费的总和;
(4)若每辆校车乘坐40名学生,那么一次性维修全部不达标校车将会影响全市80000名学生乘校车上学的百分比是
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【题目】某工厂生产化肥的总任务一定,平均每天化肥产量y(吨)与完成生产任务所需要的时间x(天)之间成反比例关系,如果每天生产化肥125吨,那么完成总任务需要7天.
(1)求y关于x的函数表达式,并指出比例系数;
(2)若要5天完成总任务,则每天产量应达到多少?
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【题目】如图,在反比例函数y= 的图象上有一动点A,连接AO并延长交图象的另一支于点B,在第二象限内有一点C,满足AC=BC,当点A运动时,点C始终在函数y= 的图象上运动,若tan∠CAB=2,则k的值为( )
A. ﹣3 B. ﹣6 C. ﹣9 D. ﹣12
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【题目】如图,等腰Rt△ABC的直角边长为4,以A为圆心,直角边AB为半径作弧BC1,交斜边AC于点C1,C1B1⊥AB于点B1,设弧BC1,C1B1,B1B围成的阴影部分的面积为S1,然后以A为圆心,AB1为半径作弧B1C2,交斜边AC于点C2,C2B2⊥AB于点B2,设弧B1C2,C2B2,B2B1围成的阴影部分的面积为S2,按此规律继续作下去,得到的阴影部分的面积S3=_____.
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