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【题目】已知抛物线,轴交于两点,与轴交于点,且抛物线的对称轴为直线

1)抛物线的表达式;

2)若抛物线与抛物线关于直线对称,抛物线轴交于点两点(点在点左侧),要使,求所有满足条件的抛物线的表达式.

【答案】1;(2

【解析】

1)根据待定系数法即可求解;

2)根据题意知,根据三角形面积公式列方程即可求解.

1)根据题意得:

解得:

抛物线的表达式为:

2)∵抛物线与抛物线关于直线对称,抛物线的对称轴为直线

∴抛物线的对称轴为直线

∵抛物线轴交于点两点且点在点左侧,

的横坐标为:

,则

解得:

,则

∴点的坐标分别为,点的坐标为

,

,即

解得:

∵抛物线与抛物线关于直线对称,抛物线的对称轴为直线

∴抛物线的表达式为

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