【题目】如图,∠AOB=8°,点P在OB上.以点P为圆心,OP为半径画弧,交OA于点P1(点P1与点O不重合),连接PP1;再以点P1为圆心,OP为半径画弧,交OB于点P2(点P2与点P不重合),连接P1P2;再以点P2为圆心,OP为半径画弧,交OA于点P3(点P3与点P1不重合),连接P2P3;…按照这样的方法一直画下去,得到点Pn,若之后就不能再画出符合要求的点Pn+1,则n等于( )
A.13B.12C.11D.10
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【题目】如图,点A,B,C在反比例函数的图象上,且直线AB经过原点,点C在第二象限上,连接AC并延长交x轴于点D,连接BD,若△BOD的面积为9,则=_____.
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【题目】如图,点在矩形的边上,,,连接,线段绕点旋转,得到线段,以线段为直径做.
(1)请说明点一定在上的理由,
(2)①点在上,为的直径,求证:点到的距离等于线段的长.
②当面积取得最大值时,求半径的长.
(3)当与矩形的边相切时,计算扇形的面积.
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【题目】星期天,小强去水库大坝游玩,他站在大坝上的A处,看到一棵大树的影子刚好落在坝底的B处(假设大树DE与地面垂直,点A与大树及其影子在同一平面内),此时太阳光与地面成60°角;在A处测得树顶D的俯角为15°.如图所示,已知斜坡AB的坡度为,AB为12米.请你帮助小强计算一下这颗大树的高度?(结果精确到0.1米.参考数据:,)
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【题目】如图所示,为测量河岸两灯塔,之间的距离,小明在河对岸处测得灯塔在北偏东方向上,灯塔在东北方向上,小明沿河岸向东行走100米至处,测得此时灯塔在北偏西方向上,已知河两岸.
(1)求观测点到灯塔的距离;
(2)求灯塔,之间的距离.
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【题目】如图示一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的桥的左端点P的
俯角为α其中tanα=2,无人机的飞行高度AH为500米,桥的长度为1255米.
①求点H到桥左端点P的距离;
②若无人机前端点B测得正前方的桥的右端点Q的俯角为30°,求这架无人机的长度AB.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点P,Q在对角线BD上,且BQ=BP,过点P作PH⊥AB于点H,连接HQ,以PH、HQ为邻边作平行四边形PHQG,设BQ=m.
(1)若m=2时,求此时PH的长.
(2)若点C,G,H在同一直线上时,求此时的m值.
(3)若经过点G的直线将矩形ABCD的面积平分,同时该直线将平行四边形PHQG的面积分成1:3的两部分,求此时m的值.
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【题目】如图,四边形ABCD中,AB∥CD,点O在BD上,以O为圆心的圆恰好经过A、B、C三点,⊙O交BD于E,交AD于F,且,连接OA、OF.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若∠AOF=3∠FOE,求∠ABC的度数.
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