【题目】观察下列数据:,,,,…,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第19个数据是________.
【答案】
【解析】
首先判断出每个数的正负,然后根据每个数的分子分别是5、7、9、11、…,判断出第n个数的分子是多少;最后根据每个数的分母分别是4、9、16、25、…,判断出第n个数的分母是多少,进而判断出这组数的第n个数是多少,再把n=19代入,求出第19个数数据为多少即可.
解:∵这组数分别是负数、正数、负数、正数、…,
∴这组数的第n个数的正负即(-1)n的正负;
∵5=2×1+3,7=2×2+3,9=2×3+3,11=2×4+3,
∴第n个数的分子是:2n+3;
∵4=(1+1)2,9=(2+1)2,16=(3+1)2,25=(4+1)2,
∴第n个数的分母是:(n+1)2;
∴这组数的第n个数是:
∴第19个数据是:.
故答案为:
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【题目】为维护我国海洋权益,强化管辖海域的实际控制,国家海洋局决定实施常态化的海洋维权巡航执法,开展多种形式的海洋维权行动:外国船只除特许外,不得进入我国海洋100海里以内的区域.如图,设A、B是我们的观察站,A和B之间的距离为160海里,海岸线是过A、B的一条直线.一外国船只在C点,在A点测得∠BAC=45°,同时在B点测得∠ABC=60°,问此时是否要向外国船只发出警告,令其退出我国海域.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,∠ADE、∠CDF分别交BC、AB于点E、F,DF交对角线AC于点M,且∠ADE=∠CDF.
(1)求证:CE=AF;
(2)连接ME,若=,AF=2,求的长.
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,AC为直径,点D为弧ACB的中点,过点D的切线与BC的延长线交于点E.
(1)用尺规作图作出圆心O;(保留作图痕迹,不写作法);
(2)求证:DE⊥BC;
(3)若OC=2CE=4,求图中阴影部分面积.
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【题目】如图,一次函数的图象与轴交于点,与反比例函数的图象的一个交点为.
(1)直接写出反比例函数的解析式;
(2)过点作轴,垂足为点,设点在反比例函数图象上,且△PBC的面积等于,请求出点的坐标;
(3)设M是直线AB上一动点,过点M作MN//x轴,交反比例函数的图象于点N,若以B、O、M、N为顶点的四边形为平行四边形,请直接写出点M的坐标.
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【题目】暴雨过后,某地遭遇山体滑坡,武警总队派出一队武警战士前往抢险. 半小时后,第二队前去支援,平均速度是第一队的1.5倍,结果两队同时到达.已知抢险队的出发地与灾区的距离为90千米,两队所行路线相同,问两队的平均速度分别是多少?
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【题目】如图,∠AOB=8°,点P在OB上.以点P为圆心,OP为半径画弧,交OA于点P1(点P1与点O不重合),连接PP1;再以点P1为圆心,OP为半径画弧,交OB于点P2(点P2与点P不重合),连接P1P2;再以点P2为圆心,OP为半径画弧,交OA于点P3(点P3与点P1不重合),连接P2P3;…按照这样的方法一直画下去,得到点Pn,若之后就不能再画出符合要求的点Pn+1,则n等于( )
A.13B.12C.11D.10
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【题目】某学习小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如下的表格,则符合这一结果的实验最有可能的是( )
实验次数 | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 2000 |
频率 | 0.365 | 0.328 | 0.330 | 0.334 | 0.336 | 0.332 | 0.333 |
A.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃
B.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”
C.抛一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是5
D.抛一枚硬币,出现反面的概率
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【题目】如图,边长为2的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为2的圆上, 顶点C、D在圆内,将正方形ABCD沿圆的内壁作无滑动的滚动.当滚动一周回到原位置时,点C运动的路径长为__ _.
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