【题目】星期天,小强去水库大坝游玩,他站在大坝上的A处,看到一棵大树的影子刚好落在坝底的B处(假设大树DE与地面垂直,点A与大树及其影子在同一平面内),此时太阳光与地面成60°角;在A处测得树顶D的俯角为15°.如图所示,已知斜坡AB的坡度为,AB为12米.请你帮助小强计算一下这颗大树的高度?(结果精确到0.1米.参考数据:,)
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【题目】如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC与BD的交点,M是BC边上的动点(点M不与点B,C重合),过点C作CN⊥DM交AB于点N,连结OM、ON,MN.下列五个结论:①△CNB≌△DMC;②ON=OM;③ON⊥OM;④若AB=2,则S△OMN的最小值是1;⑤AN2+CM2=MN2.其中正确结论是_____;(只填序号)
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【题目】在一个不透明的口袋中放入个大小形状几乎完全相同实验用的鸡蛋,鸡蛋的质量有微小的差距(用手感觉不到差异),质量分别为、、克,已知随机的摸出一个鸡蛋,摸到克和克的鸡蛋的概率是相等的.
(1)求这四个鸡蛋质量的众数和中位数
(2)小明做实验需要拿走一个鸡蛋,芳芳在小明拿走后从剩下的三个鸡蛋中随机的拿走一个
①通过计算分析小明拿走一个鸡蛋后,剩下的三个鸡蛋质量的中位数是多少?
②假设小明拿走的鸡蛋质量为克,芳芳随机的拿出一个鸡蛋后又放回,之后再随机的拿出一个鸡蛋,请用树状图求芳芳两次拿到都是克的鸡蛋的概率?
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【题目】如图,一次函数的图象与轴交于点,与反比例函数的图象的一个交点为.
(1)直接写出反比例函数的解析式;
(2)过点作轴,垂足为点,设点在反比例函数图象上,且△PBC的面积等于,请求出点的坐标;
(3)设M是直线AB上一动点,过点M作MN//x轴,交反比例函数的图象于点N,若以B、O、M、N为顶点的四边形为平行四边形,请直接写出点M的坐标.
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【题目】如图,每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,△ABC和△A1B1C1在平面直角坐标系中位置如图所示.
(1)△ABC与△A1B1C1关于某条直线m对称,画出对称轴m.
(2)画出△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°所得的△A2B2C2.此时点A2的坐标为________;
求出点A1旋转到点A2的路径长.(结果保留根号)
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【题目】如图,∠AOB=8°,点P在OB上.以点P为圆心,OP为半径画弧,交OA于点P1(点P1与点O不重合),连接PP1;再以点P1为圆心,OP为半径画弧,交OB于点P2(点P2与点P不重合),连接P1P2;再以点P2为圆心,OP为半径画弧,交OA于点P3(点P3与点P1不重合),连接P2P3;…按照这样的方法一直画下去,得到点Pn,若之后就不能再画出符合要求的点Pn+1,则n等于( )
A.13B.12C.11D.10
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【题目】一工厂生产某种零件,该厂为了鼓励销售代理订货,提供了如下信息:
①每个零件的成本价为40元;②若一次订购该零件100个以内,出厂单价为60元,若订购量超过100个时,每多订1个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元;③一次性订购最多a件().根据以上信息,解答下列问题:
(1)当a=600时,设一次订购量为x个,一次性订购实际出厂单价为P元,求P关于x的函数表达式;
(2)当a设定为多少时,一次性订购a件该工厂获得的利润最大?并求此时成出厂单价.
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【题目】某校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动,并在活动之后举办经典诗词大赛,为了解本次系列活动的持续效果,学校团委在活动启动之初,随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”,根据调查结果绘制成的统计图如图所示.
大赛结束后一个月,再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”,绘制成统计表如下:
一周诗词诵背数量 | 3首 | 4首 | 5首 | 6首 | 7首 | 8首 |
人数 | 1 | 3 | 5 | 6 | 10 | 15 |
请根据调查的信息
(1)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数.
(2)选择适当的统计量,至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据,评价该校经典诗词诵背系列活动的效果.
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【题目】在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=60°,AD=DC=BC=4,点E沿A→D→C→B运动,同时点F沿A→B→C运动,运动速度均为每秒1个单位,当两点相遇时,运动停止.则△AEF的面积y与运动时间x秒之间的图象大致为( )
A.B.C.D.
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