Question

【题目】在一个不透明的口袋中放入个大小形状几乎完全相同实验用的鸡蛋，鸡蛋的质量有微小的差距（用手感觉不到差异），质量分别为、、克，已知随机的摸出一个鸡蛋，摸到克和克的鸡蛋的概率是相等的．

（1）求这四个鸡蛋质量的众数和中位数

（2）小明做实验需要拿走一个鸡蛋，芳芳在小明拿走后从剩下的三个鸡蛋中随机的拿走一个

①通过计算分析小明拿走一个鸡蛋后，剩下的三个鸡蛋质量的中位数是多少？

②假设小明拿走的鸡蛋质量为克，芳芳随机的拿出一个鸡蛋后又放回，之后再随机的拿出一个鸡蛋，请用树状图求芳芳两次拿到都是克的鸡蛋的概率？

Answer 1

【答案】（1）因此鸡蛋质量的众数为，中位数也是．（2）①；②

【解析】

（1）因为个鸡蛋有三个质量数，所以必然有两个鸡蛋的质量是相等的，又根据摸到克的鸡蛋和克的鸡蛋概率相等，从而可得答案，

（2）①若小明分别拿走的是不同的鸡蛋，分析剩下的鸡蛋，可得到答案，

②利用树状图得到两次拿走50克鸡蛋的机会，从而可得答案．

解（1）因为个鸡蛋有三个质量数，所以必然有两个鸡蛋的质量是相等的，所以四个鸡蛋的质量可能为、、、；、、、；、、、．又根据摸到克的鸡蛋和克的鸡蛋概率相等，

我们从前面数据分析可知，摸到鸡蛋的的概率分别是，，，

所以我们知道四个鸡蛋的质量数为、、、；

因此鸡蛋质量的众数为，中位数也是．

（2）①若小明拿走的是49,剩下的是,,，此时中位数是50，

若小明拿走的是50,剩下的是49、,，此时中位数是50，

若小明拿走的是51,剩下的是49,,,此时中位数是50，

所以小明拿走一个鸡蛋，不管小明拿走的鸡蛋质量是多少，剩下鸡蛋的中位数都是；

②画树状图如下：

共有种情况：，；，；，；，；，；，；，；，，，．其中两次拿到克的情况有四种，所以两次都拿到克鸡蛋的概率为