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    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）

    A.B.

    C.D.

    【答案】B

    【解析】

    ①点P在AB上时，点D到AP的距离为AD的长度，②点P在BC上时，根据同角的余角相等求出∠APB=∠PAD，再利用相似三角形的列出比例式整理得到y与x的关系式，从而得解．

    ①点P在AB上时，0≤x≤3，点D到AP的距离为AD的长度，是定值4；

    ②点P在BC上时，3＜x≤5，

    ∵∠APB+∠BAP=90°，

    ∠PAD+∠BAP=90°，

    ∴∠APB=∠PAD，

    又∵∠B=∠DEA=90°，

    ∴△ABP∽△DEA，

    ∴= ，

    即，

    ∴y=，

    纵观各选项，只有B选项图形符合，

    故选B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy，对于点P（xp，yp）和图形G，设Q（xQ，yQ）是图形G上任意一点，|xp﹣xQ|的最小值叫点P和图形G的“水平距离”，|yp﹣yQ|的最小值叫点P和图形G的“竖直距离”，点P和图形G的“水平距离”与“竖直距离”的最大值叫做点P和图形G的“绝对距离”

    例如：点P（﹣2，3）和半径为1的⊙O，因为⊙O上任一点Q（xQ，yQ）满足﹣1≤xQ≤1，﹣1≤yQ≤1，点P和⊙O的“水平距离”为|﹣2﹣xQ|的最小值，即|﹣2﹣（﹣1）|=1，点P和⊙O的“竖直距离”为|3﹣yQ|的最小值即|3﹣1|=2，因为2＞1，所以点P和⊙O的“绝对距离”为2．

    已知⊙O半径为1，A（2，），B（4，1），C（4，3）

    （1）①直接写出点A和⊙O的“绝对距离”

    ②已知D是△ABC边上一个动点，当点D与⊙O的“绝对距离”为2时，写出一个满足条件的点D的坐标；

    （2）已知E是△ABC边一个动点，直接写出点E与⊙O的“绝对距离”的最小值及相应的点E的坐标

    （3）已知P是⊙O上一个动点，△ABC沿直线AB平移过程中，直接写出点P与△ABC的“绝对距离”的最小值及相应的点P和点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为更好开展“课后延时”服务，某校抽取了部分七年级学生，就课后活动项目进行调查．学校根据学生前期统计给出了如下四个选项：“球类”、“棋类”、“计算机信息类”、“其他”，并将最终调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

    根据图中提供的信息，解决下列问题：

    (1)本次调查共抽取了____名学生，扇形统计图中，类所对应的扇形圆心角大小为　　　　

    (2)将条形统计图补充完整；

    (3)已知选择类的同学有两位来自七(1)班，其余来自七(2)班，调查组准备从选类同学中任选两位做细致分析求两位同学来自同一个班级的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC=10，BC=12，连接AO并延长交BC于点H．

    （1）求外接圆⊙O的半径；

    （2）如图2，点D是AH上（不与点A，H重合）的动点，以CD，CB为边，作平行四边形CDEB，DE分别交⊙O于点N，交AB边于点M．

    ①连接BN，当BN⊥DE时，求AM的值；

    ②如图3，延长ED交AC于点F，求证：NM·NF=AM·MB；

    ③设AM=x，要使-2<0成立，求x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标中，抛物线y＝ax2+bx+c过点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3），点P是直线BC上方抛物线上的一动点，PE∥y轴，交直线BC于点E连接AP，交直线BC于点 D．

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）当AD＝2PD时，求点P的坐标；

    （3）求线段PE的最大值；

    （4）当线段PE最大时，若点F在直线BC上且∠EFP＝2∠ACO，直接写出点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市去年成功举办2018郴州国际休闲旅游文化节，获评“全国森林旅游示范市”．某市有A，B，C，D，E五个景区很受游客喜爱．一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图：

    （1）该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是　 　人，　 　，并补全条形统计图；

    （2）若该小区有居民1200人，试估计去B地旅游的居民约有多少人？

    （3）小军同学已去过E地旅游，暑假期间计划与父母从A，B，C，D四个景区中，任选两个去旅游，求选到A，C两个景区的概率．（要求画树状图或列表求概率）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形的周长是20，且，是边上的中点，点是边上的一个动点，将沿折叠得到，连接，，当是直角三角形时，的长是______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙M（半径为r），给出如下定义：若点P关于点M的对称点为Q，且r≤PQ≤3r，则称点P为⊙M的称心点．

    （1）当⊙O的半径为2时，

    ①如图1，在点A（0，1），B（2，0），C（3，4）中，⊙O的称心点是　 　；

    ②如图2，点D在直线yx上，若点D是⊙O的称心点，求点D的横坐标m的取值范围；

    （2）⊙T的圆心为T（0，t），半径为2，直线yx+1与x轴，y轴分别交于点E，F．若线段EF上的所有点都是⊙T的称心点，直接写出t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形中，对角线交于点为上任意点，为中点，则的最小值为（ ）

    A.B.C.D.

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