【题目】某校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动,并在活动之后举办经典诗词大赛,为了解本次系列活动的持续效果,学校团委在活动启动之初,随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”,根据调查结果绘制成的统计图如图所示.
大赛结束后一个月,再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”,绘制成统计表如下:
一周诗词诵背数量 | 3首 | 4首 | 5首 | 6首 | 7首 | 8首 |
人数 | 1 | 3 | 5 | 6 | 10 | 15 |
请根据调查的信息
(1)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数.
(2)选择适当的统计量,至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据,评价该校经典诗词诵背系列活动的效果.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B两点,与y轴交于点C(0,3),点P是抛物线在第一象限上的一点,过点P作PH⊥x轴,垂足为H,交线段BC于点Q.
(1)求抛物线对应的函数表达式;
(2)当PQ=2QH时,求点P的坐标;
(3)当PH最大时,连接AP,AP与BC交于点D,点F是第一象限内一点,且∠AFC=45°,点G在抛物线上,直线FG、FC分别与直线PH交于点M、N.当三角形ABD相似三角形FMN时,求点G的坐标.
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【题目】星期天,小强去水库大坝游玩,他站在大坝上的A处,看到一棵大树的影子刚好落在坝底的B处(假设大树DE与地面垂直,点A与大树及其影子在同一平面内),此时太阳光与地面成60°角;在A处测得树顶D的俯角为15°.如图所示,已知斜坡AB的坡度为,AB为12米.请你帮助小强计算一下这颗大树的高度?(结果精确到0.1米.参考数据:,)
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【题目】如图示一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的桥的左端点P的
俯角为α其中tanα=2,无人机的飞行高度AH为500米,桥的长度为1255米.
①求点H到桥左端点P的距离;
②若无人机前端点B测得正前方的桥的右端点Q的俯角为30°,求这架无人机的长度AB.
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【题目】实验室里,水平桌面上有甲、乙、丙三个高都为10cm圆柱形容器(甲、丙的底面积相同),用两个相同的管子在容器的6cm高度处连通(即管子底离容器底6cm,管子的体积忽略不计).现三个容器中,只有甲中有水,水位高2cm,如图①所示.若每分钟同时向乙、丙容器中注入相同量的水,到三个容器都注满水停止,乙、丙容器中的水位h(cm)与注水时间t(min)的图象如图②所示.若乙比甲的水位高2cm时,注水时间m分钟,则m的值为( )
A.3或5B.4或6C.3或D.5或9
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点P,Q在对角线BD上,且BQ=BP,过点P作PH⊥AB于点H,连接HQ,以PH、HQ为邻边作平行四边形PHQG,设BQ=m.
(1)若m=2时,求此时PH的长.
(2)若点C,G,H在同一直线上时,求此时的m值.
(3)若经过点G的直线将矩形ABCD的面积平分,同时该直线将平行四边形PHQG的面积分成1:3的两部分,求此时m的值.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是( )
A.B.
C.D.
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【题目】如果三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°,那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”.
(1)若△ABC是“准互余三角形”,∠C>90°,∠A=60°,则∠B= °;
(2)如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=5.若AD是∠BAC的平分线,不难证明△ABD是“准互余三角形”.试问在边BC上是否存在点E(异于点D),使得△ABE也是“准互余三角形”?若存在,请求出BE的长;若不存在,请说明理由.
(3)如图②,在四边形ABCD中,AB=7,CD=12,BD⊥CD,∠ABD=2∠BCD,且△ABC是“准互余三角形”,求对角线AC的长.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(﹣1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中﹣2<x1<﹣1,0<x2<1,下列结论:①4a﹣2b+c<0;②2a﹣b<0;③a<0;④b2+8a>4ac,其中正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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