Question

【题目】如图，已知，∠3＝∠B，∠1+∠2＝180°，∠AED＝∠C大小相等吗？请说明理由．

请完成填空并补充完整．

解：因为∠1+∠2＝180°（已知）

又因为∠2+∠　 　＝180°（邻补角的意义）

所以∠1＝∠　 　（　 　）

Answer 1

【答案】DFE，DFE，等量代换；补全过程见解析.

【解析】

根据平行线的判定方法和平行线的性质填空，然后补全求解过程即可.

因为∠1+∠2＝180°（已知）

又因为∠2+∠DFE＝180°（邻补角的意义）

所以∠1＝∠DFE（ 等量代换），

所以AB∥EF（内错角相等，两直线平行），

所以∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）

因为∠3＝∠B（已知）

所以∠B＝∠ADE（等量代换），

∴DE∥BC（ 同位角相等两直线平行）

∴∠AED＝∠C（ 两直线平行，同位角相等），

故答案为DFE，DFE，等量代换．