【题目】如图，二次函数
的图象经过
三点．
（1）观察图象，写出三点的坐标，并求出抛物线解析式；
（2）观察图象，当
取何值时，
？
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【题目】小明研究了这样一道几何题：如图 1，在ABC 中，把 AB 点 A 顺时针旋转 00 1800 得到 AB ，把 AC 绕点 A 逆时针旋转 得到 AC ，连接 BC ．当 180° 时， 请问ABC 边 BC 上的中线 AD 与 BC 的数量关系是什么？ 以下是他的研究过程：
特例验证：
（1）①如图 2，当ABC 为等边三角形时，AD 与 BC 的数量关系为 AD BC ；
②如图 3，当BAC 900 , BC 8时，则 AD 长为 ．
猜想论证：
（2）在图 1 中，当ABC 为任意三角形时，猜想 AD 与 BC 的数量关系，并给予证明．
拓展应用
（3）如图 4，在四边形 ABCD ，
，
，
，
，
，在四边形内部是否存在点 P ，使PDC 与PAB 之间满足小明探究的问题中的边角关系？若存在， 请画出点 P 的位置（保留作图痕迹，不需要说明）并直接写出PDC 的边 DC 上的中线 PQ 的长度；若不存在，说明理由．
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【题目】如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，E为AB延长线上一点，CE交⊙O于点F
（1）求证：BF平分∠DFE；
（2）若EF＝DF，BE＝5，AH＝
，求⊙O的半径．
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【题目】某学校举行一场知识竞赛活动，竞赛共有4小题，每小题5分，答对给5分，答错或不答给0分，在该学校随机抽取若干同学参加比赛，成绩被制成不完整的统计表如下．
成绩 | 人数（频数） | 百分比（频率） |
0 | ||
5 | 0.2 | |
10 | 5 | |
15 | 0.4 | |
20 | 5 | 0.1 |
根据表中已有的信息，下列结论正确的是（ ）
A. 共有40名同学参加知识竞赛
B. 抽到的同学参加知识竞赛的平均成绩为10分
C. 已知该校共有800名学生，若都参加竞赛，得0分的估计有100人
D. 抽到同学参加知识竞赛成绩的中位数为15分
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【题目】如图：△ABC中，∠C=45°，点D在AC上，且∠ADB=60°，AB为△BCD外接圆的切线．
（1）用尺规作出△BCD的外接圆（保留作图痕迹，可不写作法）；
（2）求∠A的度数；
（3）求
的值．
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【题目】（3分）如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行40分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）
A．20海里 B．40海里 C．
海里 D．
海里
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【题目】已知∠AOB，作图．
步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；
步骤2：过点M作PQ的垂线交 
于点C；
步骤3：画射线OC．
则下列判断：①
=
；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正确的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图，抛物线
与x轴交于点
，点
，与y轴交于点C，且过点
．点P、Q是抛物线上的动点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当点P在直线OD下方时，求
面积的最大值．
(3)直线OQ与线段BC相交于点E，当
与
相似时，求点Q的坐标．
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